«Статистические аномалии» результатов голосования по Конституции

1. НЕМНОГО ТЕОРИИ И ИСТОРИИ

У нас в России избирательные комиссии традиционно публикуют очень подробные данные по результатам голосований, вплоть до участков. Это позволяет собрать огромный массив данных и проанализировать его, выявив те или иные закономерности. Одной из таких закономерностей является распределение явки. Если явка на каких-то выборах составила около 40%, то разумно предположить, что большинство участков будет как раз с явкой в районе 40%. С явкой 39% и 41% будет меньше участков, 38% и 42% — ещё меньше и т. д. В математике похожее распределение случайной величины называется распределением Гаусса, или нормальным распределением — кривая его плотности имеет вид бугра. Но вот распределение явки на современных российских выборах явно далеко от подобного вида. Более того, участки с повышенной (относительно пика) явкой дают, как правило, значительную часть голосов правящей партии.

Статистические аномалии на выборах 2016 (источник)

Сторонники действующей власти нас уверяют: явка на выборах, даже в других странах, не всегда имеет такой вид, так что её отличие вовсе не является доказательством фальсификаций. Ну что же, давайте ещё раз окунёмся в историю, и посмотрим, как менялось распределение участков по явке на выборах в Москве в прошлые годы.

Распределение участков по явке на выборах в Москве в прошлые годы (источник)

Итак, мы видим, что в 2008-м и 2011-м Гаусс для Москвы совершенно не работал: был невысокий пик с участками с явкой в районе 50% и много участков с большой явкой, но без выраженного пика. А потом, начиная с 2012-го, на всех выборах в Москве явка вдруг стала подчиняться распределению Гаусса. Что же изменилось? Если вы помните, в 2011-м прошли масштабные протесты против фальсификаций (митинг на Болотной), на участках были поставлены камеры, появилось множество независимых наблюдателей. И вот результат — в Москве стали относительно честно считать результаты выборов. Но только в Москве — в России, как мы видели выше, и в 2016 сохранялось то же «кривое распределение», как и в Москве до 2012-го.

Ещё масштаб подобных аномалий можно оценить по точечной диаграмме, где каждая точка представляет собой избирательный участок, а её координаты по вертикальной и горизонтальной оси — явку и процент за партию власти на этом участке. Опять же на примере Москвы можно видеть, как из нормального «облачка» в середине 2000-х оно превратилось в загнутую вверх дугу, где чем больше явка, тем больше процент за ЕР (а после протестов 2011-го снова вернулось к нормальному человеческому виду).

Сравнение явки и голосов за ЕР по участкам на выборах в Москве в 2005 и 2009 (источник)

2. ТАК ЧТО ТАМ С ГОЛОСОВАНИЕМ ПО ПОПРАВКАМ?

А теперь посмотрим на аналогичный график для всей России по нынешнему голосованию.

Участки по явке и % за поправки (источник)

Кривая образца 2009-го года, во всей красе! Компактное «облачко» вблизи, вероятно, близких к настоящим результатам (явка 30–50, процент «за» 45–65). Кстати, видите скопления точек вдоль линий? Это линии «красивых процентов» явки — 75, 80, 85% и т. д., что ещё раз ярко свидетельствует о возможных наглых рисованиях результатов.

Кривую распределения участков по явке нашёл вот такую, ещё и с распределением голосов «За».

Распределение участков по явке и по голосам «За» (источник)

Как видим, и тут никаким Гауссом и не пахнет — как и до протестов в 2011-м. Зато так же, как и в худшие времена Чурова (прежнего главы ЦИК) видны всплески на красивых процентах — 75, 80, 85 и т. д. Причём все исходные данные вы можете сами посмотреть на официальном сайте ЦИК и региональных избиркомов, скачать их и изучить самостоятельно. Вот, например, тут, в Южно-Курильске, на фоне участков с запредельным процентом «за» (около 90%) выделяется один с 45% «против». Уже приходят сведения, что такие участки с аномально низким процентом и явкой относительно соседей — это те, на которых были наблюдатели. Так что выводы напрашиваются сами.

Источник

RUSRAND.RU: Есть целый ряд работ Центра Сулакшина, посвященных исследованию достоверности результатов российских избирательных кампаний прежних лет по разработанной проф. С.С.Сулакшиным оригинальной модели математической реконструкции итогов выборов. Приводим актуальные научные публикации Центра на эту тему.

О незаконности перевыборов Путина 18 марта 2018 года (научная реконструкция)

Государственная Дума Российской Федерации 2016 года — незаконна (данные математической реконструкции)

Избирательная система и успешность государства

Политико-математический анализ выборов